از هر دو نقطه متمایز در صفحه، فقط یک خط عبور میکند. معادله خط، رابطه بین x و y است که در تمام نقاط خط برقرار میشود. مثلاً اگر معادله خطی y=2x است یعنی در تمام نقاط این خط، عرض دو برابر طول است و اگر نقطه ای دارای این ویژگی باشد حتماً روی این خط قرار دارد. اصطلاحاً میگوییم اگر نقطه ای روی خط باشد، مختصات آن نقطه در معادله خط صدق میکند.
هرگاه معادله خط مطرح شود، با عرض از مبدأ، طول از مبدأ و از همه مهم تر شیب خط سروکار خواهیم داشت. به دلیل اهمیت این موضوع و مشاهده رد پای آن در مباحث مختلف ریاضی و حتی برخی از مباحث فیزیک، در این مطلب از مدرسه رفلاین چند مثال کاربردی به همراه راه حل کاملا تشریحی و ذکر نکات مهم توضیح داده شده است.
سوال 1:
شیب هر یک از خط های زیر را بدست آورید.
سوال 2:
معادله خطی را بنویسید که با خط y = -2x موازی بوده و از نقطه (1- , 2) بگذرد.
البته در اینجا هم میتوانیم مانند مثال های بالا x و y را به یک سمت معادله برده و از فرمول قبلی استفاده کنیم ولی راه حل طولانی خواهد شد و منطقی نیست 🙁
و در مرحله آخر معادله را مرتب میکنیم:
سوال 3:
معادله خطی را بنویسید که محور عرض ها را در نقطه 2 قطع کند و بر خط 0 = 5 – 2y + 3x عمود باشد.
همانطور که در مثال های قبلی گفتیم، برای نوشتن معادله خط باید شیب و یک نقطه از خط را داشته باشیم. شیب را پیدا کردیم و در مرحله بعد باید یک نقطه از خط را داشته باشیم که در صورت سوال گفته خط محور عرض ها را در نقطه 2 قطع میکند:
اکنون می توانیم معادله خط را بنویسیم:
در مرحله آخر معادله را مرتب میکنیم:
1 دیدگاه
به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.