با مفهوم محیط در کلاس سوم دبستان آشنا شدید. محیط یعنی اندازهی دور تا دور شکل. از اونجایی که در سال پنجم محیط دایره رو یاد گرفتید و قراره امسال آزمون تیزهوشان شرکت کنید، در این مطلب از مدرسه رفلاین سعی کردم نگاه ویژه ای به این مبحث داشته باشم و در ادامه یک سوال جالب و مفهومی رو به همراه راه حل کاملا تشریحی براتون گذاشتم که هم یاد بگیرید و هم لذت ببرید 🙂
نمونه سوال آزمون تیزهوشان مبحث محیط دایره
در شکل زیر، قطر دایرهی بزرگ به 5 قسمت تقسیم شده، هر یک از این 5 قسمت قطر دایرهی دیگری است که در شکل مشخص شده است. اگر محیط دایرهی بزرگ 30 سانتیمتر باشد، مجموع محیطهای 5 دایرهی کوچک چقدر است؟
- 30 سانتیمتر
- کمتر از 30 سانتیمتر
- 45 سانتیمتر
- بین 30 و 45 سانتیمتر
سوال گفته محیط دایره بزرگ 30 سانتی متر هست و ما میدونیم که فرمول محیط دایره بر اساس قطر به صورت زیر نوشته میشه:
سوال از ما خواسته مجموع محیط 5 دایره کوچک رو بدست بیاریم که میتونیم به صورت زیر بنویسیم:
در رابطه بالا عدد پی بین تمام پرانتز ها مشترک هست و بهتره اون رو به صورت زیر بازنویسی کنیم:
(به این کار توی ریاضی میگن فاکتورگیری!)
اگر به شکل با دقت نگاه کنیم متوجه میشیم که مجموع قطر های دایره های کوچک با قطر دایره بزرگ برابر هست:
و به این ترتیب مجموع محیط 5 دایره کوچک، با محیط دایره بزرگ برابر میشه و داریم:
1 دیدگاه
به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.