در فصل کار و انرژی فیزیک دهم، یاد می‌گیریم چگونه با استفاده از مفاهیم فیزیک، حرکت اجسام و تغییرات انرژی آن‌ها را بررسی کنیم. شناخت ارتباط بین نیروها، جابهجایی و تغییرات انرژی، نقش مهمی در درک مفاهیم و حل درست مسائل این مبحث دارد.
در این آموزش از مدرسه رفلاین تلاش کرده‌ایم در چند مثال حل شده، نکات مهم این فصل را توضیح دهیم و با ارائه پاسخ‌های تشریحی، به درک بهتر مفاهیم و روش حل مسائل کمک کنیم. با بررسی این مثال‌ها می‌توانید آموخته‌هایتان را مرور کنید و با تسلط بیشتری برای امتحان آماده شوید.
سؤال 1
جسمی به جرم 0/5 کیلوگرم از ارتفاع 300 متری سطح زمین رها می‌شود و با سرعت 20 متر بر ثانیه به زمین می‌رسد.
الف) کار نیروی وزن را محاسبه کنید.
ب) کار نیروی مقاومت هوا چند ژول است؟
ج) کار برآیند نیروها را به‌دست آورید.
پاسخ تشریحی:
ابتدا شکل ساده‌ای از وضعیت جسم رسم می‌کنیم و اطلاعات مسئله را روی آن می‌نویسیم:
الف)
محاسبه کار نیروی وزن:
جسم در حال پایین آمدن است پس:
چون نیروی وزن و جابهجایی هم‌جهت هستند، کار نیروی وزن مثبت است.
ب)
محاسبه کار نیروی مقاومت هوا:
همانطور که در کادر بالا می‌بینید، یکی از روش های محاسبه کار نیروهای مقاوم (اصطکاک- مقاومت هوا) این است که تغییرات انرژی مکانیکی را بدست آوریم:
با توجه به اطلاعاتی که روی شکل نوشتیم، هنگامی که توپ به زمین می‌رسد (نقطه 2) انرژی پتانسیل آن صفر است. همچنین در نقطه شروع که رها شده است، به دلیل صفر بودن سرعت اولیه، انرژی جنبشی آن نیز برابر با صفر است:
ج)
محاسبه کار نیروی برآیند:
برای محاسبه کار نیروی برآیند، می‌توان از قضیه کار و انرژی جنبشی استفاده کرد:
همانطور که در قسمت قبل گفتیم، انرژی جنبشی توپ در شروع حرکت برابر با صفر است پس:
سؤال 2
جسمی به جرم 4 کیلوگرم روی سطح افقی حرکت می‌کند. ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح 0/3 است. اگر جسم در راستای افقی 15 متر حرکت کند، کار نیروی عکس‌العمل سطح را محاسبه کنید.
پاسخ تشریحی:
ابتدا نیروهای وارد بر جسم را رسم می‌کنیم:
کار نیروی عکس‌العمل سطح برابر است با:
پس باید ابتدا کار هر یک از نیروهای عمودی سطح و اصطکاک را محاسبه کنیم.
محاسبه کار نیروی عمودی سطح:
چون نیروی عمودی سطح بر جابهجایی جسم عمود است، کار آن برابر با صفر خواهد بود:
محاسبه کار نیروی اصطکاک:
ابتدا مقدار نیروی عمودی سطح را از تعادل نیروها در راستای عمودی به‌دست می‌آوریم.
حال با داشتن نیروی عمودی سطح، می‌توانیم نیروی اصطکاک جنبشی را محاسبه کنیم.
از آنجا که نیروی اصطکاک خلاف جهت جابهجایی است، کار آن منفی است.
اکنون برای محاسبه کار نیروی عکس‌العمل سطح، کار دو مؤلفه را با هم جمع می‌کنیم:
توجه!
نیروی عکس‌العمل سطح، نیرویی است که از طرف سطح به جسم وارد می‌شود و برآیند دو نیروی عکس‌العمل عمودی سطح و عکس‌العمل افقی سطح است.
سؤال 3
مطابق شکل، چکشی را با تندی 4 متر بر ثانیه، در یک لحظه به میخ 10 گرمی کوبیده و این میخ پس از یک سانتی‌متر فرو رفتن در چوب، متوقف می‌شود. متوسط نیرویی که چوب بر میخ وارد می‌کند چند نیوتن است؟
پاسخ تشریحی:
میخ پس از فرو رفتن در چوب متوقف می‌شود؛ بنابراین سرعت نهایی آن صفر است.
از قضیه کار و انرژی جنبشی داریم:
با توجه به شکل بالا، وزن میخ در راستای جابهجایی آن نیست؛ بنابراین کار نیروی وزن برابر است با صفر و در محاسبه کار کل، فقط کار نیروی وارد شده از طرف چوب را در نظر می‌گیریم.
از طرفی چون نیروی چوب و جابهجایی میخ، خلاف جهت یکدیگرند، کار نیروی چوب منفی خواهد بود. بنابراین:
حالا با جایگذاری داده‌های مسئله، نیرویی که چوب بر میخ وارد می‌کند را به‌دست می‌آوریم:
سؤال 4
مطابق شکل، یک ورزشکار در حال پرتاب توپ بسکتبالی با تندی 6 متر بر ثانیه به طرف سبد می‌باشد. تندی توپ هنگام رسیدن به دهانه‌ی سبد چند متر بر ثانیه است؟ (از مقاومت هوا صرفنظر کنید و شتاب جاذبه زمین را 10 متر بر مجذور ثانیه در نظر بگیرید.)
پاسخ تشریحی:
با صرفنظر کردن از مقاومت هوا، انرژی مکانیکی توپ ثابت می‌ماند. بنابراین:
جرم توپ از دو طرف رابطه حذف می‌شود:
با جایگذاری داده‌های مسئله، تندی توپ هنگام رسیدن به سبد به‌دست می‌آید:
