محیط شکل هندسی چند بخشی
محیط دایره معمولا در آزمون تیزهوشان و مدارس خاص مورد توجه طراحان سوال قرار می‌گیرد. از اونجایی که شما امسال آزمون‌های ورودی رو در پیش دارید، در این مطلب از مدرسه رفلاین یک سوال چالشی براتون در نظر گرفتم و امیدوارم خوب یاد بگیرید و از ایده‌ی حلش برای سوال‌های مشابه استفاده کنید.
نمونه سوال آزمون تیزهوشان مبحث محیط دایره
چهار لوله‌ی فلزی را با تسمه ای مطابق شکل به هم بسته ایم. اگر شعاع لوله ها 10 سانتی متر باشد، طول تسمه را محاسبه کنید.
- 394 سانتی متر
- 354 سانتی متر
- 102/8 سانتی متر
- 142/8 سانتی متر
اینجا قراره طول تسمه رو بدست بیاریم و برای این کار باید محیطش رو حساب کنیم. ولی با دقت در شکل مشخصه که تسمه نه مربع هست (به خاطر گوشه های منحنی شکل) و نه شکل دیگه ای که ما محیطش رو بلد باشیم. در این دست از سوال ها، اول باید شکل رو به بخش هایی تقسیم کنیم که از نظر ریاضی فرمول محیطش رو بلد باشیم. بریم ببینیم چطور این کار رو انجام میدیم ؛)
با دقت در شکل زیر میبینیم قسمت های منحنی که با رنگ صورتی مشخص کردم بخشی از این تسمه هست. در واقع ما 4 تا ربع دایره داریم که با هم یک دایره کامل رو تشکیل میدن.
همونطور که در شکل بالا مشخص شده، چهار تا ربع دایره داریم که روی هم یک دایره کامل رو تشکیل میدن. شعاع دایره ها برابر است با 10 سانتی متر. میدونیم قطر، دو برابر شعاع هست. پس ما باید محیط یک دایره کامل به قطر 20 سانتی متر رو بدست بیاریم:
قسمت های باقی مانده از تسمه در شکل زیر نمایش داده شده:
که اندازه‌ی اونها برابرهست با:
و در نهایت طول تسمه برابر خواهد شد با:
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.