محیط دایره های ترکیبی
با مفهوم محیط در کلاس سوم دبستان آشنا شدید. محیط یعنی اندازه‌ی دور تا دور شکل. از اونجایی که در سال پنجم محیط دایره رو یاد گرفتید و قراره امسال آزمون تیزهوشان شرکت کنید، در این مطلب از مدرسه رفلاین سعی کردم نگاه ویژه ای به این مبحث داشته باشم و در ادامه یک سوال جالب و مفهومی رو به همراه راه حل کاملا تشریحی براتون گذاشتم که هم یاد بگیرید و هم لذت ببرید 🙂
نمونه سوال آزمون تیزهوشان مبحث محیط دایره
در شکل زیر، قطر دایره‌ی بزرگ به 5 قسمت تقسیم شده، هر یک از این 5 قسمت قطر دایره‌ی دیگری است که در شکل مشخص شده است. اگر محیط دایره‌ی بزرگ 30 سانتی‌متر باشد، مجموع محیط‌های 5 دایره‌ی کوچک چقدر است؟
- 30 سانتی‌متر
- کمتر از 30 سانتی‌متر
- 45 سانتی‌متر
- بین 30 و 45 سانتی‌متر
سوال گفته محیط دایره بزرگ 30 سانتی متر هست و ما میدونیم که فرمول محیط دایره بر اساس قطر به صورت زیر نوشته میشه:
سوال از ما خواسته مجموع محیط 5 دایره کوچک رو بدست بیاریم که میتونیم به صورت زیر بنویسیم:
در رابطه بالا عدد پی بین تمام پرانتز ها مشترک هست و بهتره اون رو به صورت زیر بازنویسی کنیم:
(به این کار توی ریاضی میگن فاکتورگیری!)
اگر به شکل با دقت نگاه کنیم متوجه میشیم که مجموع قطر های دایره های کوچک با قطر دایره بزرگ برابر هست:
و به این ترتیب مجموع محیط 5 دایره کوچک، با محیط دایره بزرگ برابر میشه و داریم:
لینک های دانلود این مقاله
Password
www.suncode.ir
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.